Inserisci un problema...
Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Calcola il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Passaggio 2.1.1
Trova il limite del numeratore e il limite del denominatore.
Passaggio 2.1.2
Calcola il limite del numeratore.
Passaggio 2.1.2.1
Calcola il limite.
Passaggio 2.1.2.1.1
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 2.1.2.1.2
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 2.1.2.1.3
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 2.1.2.1.4
Sposta il limite sotto il segno radicale.
Passaggio 2.1.2.1.5
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 2.1.2.1.6
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 2.1.2.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 2.1.2.3
Semplifica la risposta.
Passaggio 2.1.2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.1.2.3.1.1
Somma e .
Passaggio 2.1.2.3.1.2
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 2.1.2.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.2.3.2
Sottrai da .
Passaggio 2.1.3
Calcola il limite del denominatore.
Passaggio 2.1.3.1
Dividi il numero usando la regola del prodotto di limiti quando tende a .
Passaggio 2.1.3.2
Sposta il limite sotto il segno radicale.
Passaggio 2.1.3.3
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 2.1.3.4
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 2.1.3.5
Calcola il limite inserendo per tutte le occorrenze di .
Passaggio 2.1.3.5.1
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 2.1.3.5.2
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 2.1.3.6
Semplifica la risposta.
Passaggio 2.1.3.6.1
Somma e .
Passaggio 2.1.3.6.2
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 2.1.3.6.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.3.6.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2.1.3.7
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2.1.4
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Passaggio 2.2
Poiché si trova in forma indeterminata, applica la regola di de l'Hôpital. La regola di de l'Hôpital afferma che il limite di un quoziente di funzioni è uguale al limite del quoziente delle loro derivate.
Passaggio 2.3
Trova la derivata del numeratore e del denominatore.
Passaggio 2.3.1
Differenzia numeratore e denominatore.
Passaggio 2.3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.4
Calcola .
Passaggio 2.3.4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.3.4.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.4.3
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.3.4.3.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.3.4.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.4.3.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3.4.4
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.4.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.4.6
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.4.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.4.8
e .
Passaggio 2.3.4.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.4.10
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.3.4.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.10.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.4.11
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.4.12
Somma e .
Passaggio 2.3.4.13
e .
Passaggio 2.3.4.14
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.4.15
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.3.4.16
e .
Passaggio 2.3.4.17
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.5
Sottrai da .
Passaggio 2.3.6
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2.3.7
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 2.3.8
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 2.3.8.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.3.8.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.8.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 2.3.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.10
e .
Passaggio 2.3.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.12
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.3.12.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.12.2
Sottrai da .
Passaggio 2.3.13
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.14
e .
Passaggio 2.3.15
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 2.3.16
e .
Passaggio 2.3.17
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.18
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3.19
Somma e .
Passaggio 2.3.20
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.21
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.22
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3.23
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.24
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3.25
e .
Passaggio 2.3.26
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.27
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 2.3.27.1
Sposta .
Passaggio 2.3.27.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.3.27.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.3.27.4
Somma e .
Passaggio 2.3.27.5
Dividi per .
Passaggio 2.3.28
Semplifica .
Passaggio 2.3.29
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.3.30
Semplifica.
Passaggio 2.3.30.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.30.2
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.3.30.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.30.2.2
Somma e .
Passaggio 2.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 2.5
Converti gli esponenti frazionari in radicali.
Passaggio 2.5.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.5.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.6
Combina i fattori.
Passaggio 2.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.7
Riduci.
Passaggio 2.7.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 2.7.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.7.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.7.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.7.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.7.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.7.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.7.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.7.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 3.2
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 3.3
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 3.4
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 3.5
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 3.6
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 3.7
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 4
Calcola il limite di inserendo per .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Semplifica il denominatore.
Passaggio 5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.2
Somma e .
Passaggio 5.2
e .
Passaggio 5.3
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: