Calcolo Esempi

求导数 - d/dx radice quadrata di 7x+ radice quadrata di 7x+ radice quadrata di 7x
Passaggio 1
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Scomponi da .
Passaggio 1.3
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 1.3.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.3.3
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4
e .
Passaggio 5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2
Sottrai da .
Passaggio 7
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
e .
Passaggio 7.2.2
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 7.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7.6
Moltiplica per .
Passaggio 8
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 8.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 8.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 10
e .
Passaggio 11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 12
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Moltiplica per .
Passaggio 12.2
Sottrai da .
Passaggio 13
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 13.2
e .
Passaggio 13.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 14
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 15
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 16
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 17
Moltiplica per .
Passaggio 18
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 19
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 20
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 21
e .
Passaggio 22
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 23
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 23.1
Moltiplica per .
Passaggio 23.2
Sottrai da .
Passaggio 24
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 25
e .
Passaggio 26
e .
Passaggio 27
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 27.1
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 27.2
Riordina i fattori di .