Calcolo Esempi

$f (x) = \sin (\ln (x))$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola della catena secondo cui $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ è $f' (g (x)) g' (x)$ dove $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = \ln (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per applicare la regola della catena, imposta $u$ come $\ln (x)$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 1.2

La derivata di $\sin (u)$ rispetto a $u$ è $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\ln (x)$ .

$\cos (\ln (x)) \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\ln (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x}$ .

$\cos (\ln (x)) \frac{1}{x}$

Passaggio 3

$\cos (\ln (x))$ e $\frac{1}{x}$ .

$\frac{\cos (\ln (x))}{x}$