Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - 2 x}{h}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 2 (x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Passaggio 2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to 0} x + h - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Passaggio 4

Calcola il limite di $h$ che è costante, mentre $x$ tende a $0$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - lim_{x \to 0} 2 x}{h}$

Passaggio 5

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{2 (lim_{x \to 0} x + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

Passaggio 6

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

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Passaggio 6.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{2 (0 + h) - 2 lim_{x \to 0} x}{h}$

Passaggio 6.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{2 (0 + h) - 2 \cdot 0}{h}$

Passaggio 7

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $2$ da $2 (0 + h) - 2 \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 \cdot 0$ .

$\frac{2 (0 + h) + 2 (- 0)}{h}$

Passaggio 7.1.1.2

Scomponi $2$ da $2 (0 + h) + 2 (- 0)$ .

$\frac{2 (0 + h - 0)}{h}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{2 (0 + h + 0)}{h}$

Passaggio 7.1.3

Somma $0 + h$ e $0$ .

$\frac{2 (0 + h)}{h}$

Passaggio 7.1.4

Somma $0$ e $h$ .

$\frac{2 h}{h}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 h}{h}$

Passaggio 7.2.2

Dividi $2$ per $1$ .

$2$