Calcolo Esempi

$\int 3 x^{8} - 7 x^{3} + 7 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 x^{8} d x + \int - 7 x^{3} d x + \int 7 d x$

Passaggio 2

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int x^{8} d x + \int - 7 x^{3} d x + \int 7 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{8}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{9} x^{9}$ .

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) + \int - 7 x^{3} d x + \int 7 d x$

Passaggio 4

Poiché $- 7$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 7$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) - 7 \int x^{3} d x + \int 7 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) - 7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 7 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$3 (\frac{1}{9} x^{9} + C) - 7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 7 x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$\frac{1}{9}$ e $x^{9}$ .

$3 (\frac{x^{9}}{9} + C) - 7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 7 x + C$

Passaggio 7.1.2

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{9}}{9} + C) - 7 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 7 x + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$\frac{x^{9}}{3} - \frac{7 x^{4}}{4} + 7 x + C$

Passaggio 8

Riordina i termini.

$\frac{1}{3} x^{9} - \frac{7}{4} x^{4} + 7 x + C$