Calcolo Esempi

$\int \frac{1}{x^{13}} d x$

Passaggio 1

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $x^{13}$ fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di $- 1$ .

$\int {(x^{13})}^{- 1} d x$

Passaggio 1.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{13})}^{- 1}$ .

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Passaggio 1.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{13 \cdot - 1} d x$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $13$ per $- 1$ .

$\int x^{- 13} d x$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{- 13}$ rispetto a $x$ è $- \frac{1}{12} x^{- 12}$ .

$- \frac{1}{12} x^{- 12} + C$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $- \frac{1}{12} x^{- 12} + C$ come $- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{x^{12}} + C$ .

$- \frac{1}{12} \cdot \frac{1}{x^{12}} + C$

Passaggio 3.2

Semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{1}{x^{12}}$ per $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{1}{x^{12} \cdot 12} + C$

Passaggio 3.2.2

Sposta $12$ alla sinistra di $x^{12}$ .

$- \frac{1}{12 x^{12}} + C$