Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di (x^4)/(x-1) rispetto a x
Passaggio 1
Dividi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di .
-++++
Passaggio 1.2
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
-++++
Passaggio 1.3
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
-++++
+-
Passaggio 1.4
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
-++++
-+
Passaggio 1.5
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
-++++
-+
+
Passaggio 1.6
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
-++++
-+
++
Passaggio 1.7
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+
-++++
-+
++
Passaggio 1.8
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+
-++++
-+
++
+-
Passaggio 1.9
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+
-++++
-+
++
-+
Passaggio 1.10
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+
-++++
-+
++
-+
+
Passaggio 1.11
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
+
-++++
-+
++
-+
++
Passaggio 1.12
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
++
-++++
-+
++
-+
++
Passaggio 1.13
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
++
-++++
-+
++
-+
++
+-
Passaggio 1.14
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
++
-++++
-+
++
-+
++
-+
Passaggio 1.15
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
++
-++++
-+
++
-+
++
-+
+
Passaggio 1.16
Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.
++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
Passaggio 1.17
Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo per il termine di ordine più alto nel divisore .
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
Passaggio 1.18
Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
+-
Passaggio 1.19
L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
Passaggio 1.20
Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.
+++
-++++
-+
++
-+
++
-+
++
-+
+
Passaggio 1.21
La risposta finale è il quoziente più il resto sopra il divisore.
Passaggio 2
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 3
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 4
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 5
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 6
Applica la regola costante.
Passaggio 7
Sia . Allora . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Differenzia .
Passaggio 7.1.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.1.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 7.1.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 7.1.5
Somma e .
Passaggio 7.2
Riscrivi il problema utilizzando e .
Passaggio 8
L'integrale di rispetto a è .
Passaggio 9
Semplifica.
Passaggio 10
Sostituisci tutte le occorrenze di con .