Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale di ( logaritmo naturale di x)/(x^5) rispetto a x
Passaggio 1
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sposta fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di .
Passaggio 1.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2
Integra per parti usando la formula , dove e .
Passaggio 3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
e .
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.5
Somma e .
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 7
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Sposta fuori dal denominatore elevandolo alla potenza di .
Passaggio 7.2
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 9
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Riscrivi come .
Passaggio 9.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 9.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 9.2.4
Moltiplica per .