Calcolo Esempi

$\int 3 \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Passaggio 1

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int \sqrt[3]{x^{2}} d x$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$3 \int x^{\frac{2}{3}} d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{2}{3}}$ rispetto a $x$ è $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$

Passaggio 4

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $3 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C)$ come $3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$ .

$3 (\frac{3}{5}) x^{\frac{5}{3}} + C$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

$3$ e $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9}{5} x^{\frac{5}{3}} + C$