Calcolo Esempi

Valutare l'Integrale integrale da -3 a -2 di 2x(6-x^2)^3 rispetto a x
Passaggio 1
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 2
Sia . Allora , quindi . Riscrivi usando e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sia . Trova .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Differenzia .
Passaggio 2.1.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.1.2.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.1.3
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.3.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.1.3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.4
Sottrai da .
Passaggio 2.2
Sostituisci con il limite inferiore in .
Passaggio 2.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Sottrai da .
Passaggio 2.4
Sostituisci con il limite superiore in .
Passaggio 2.5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.5.2
Sottrai da .
Passaggio 2.6
I valori trovati per e saranno usati per calcolare l'integrale definito.
Passaggio 2.7
Riscrivi il problema utilizzando , e i nuovi limiti dell'integrazione.
Passaggio 3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.2
e .
Passaggio 4
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 5
Moltiplica per .
Passaggio 6
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 7
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
e .
Passaggio 7.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 7.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 8
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 9
e .
Passaggio 10
Sostituisci e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Calcola per e per .
Passaggio 10.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.2.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 10.2.2.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 10.2.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.2.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.2.2.2.4
Dividi per .
Passaggio 10.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 10.2.4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 10.2.5
e .
Passaggio 10.2.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.2.7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.2.7.2
Sottrai da .
Passaggio 10.2.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 10.2.9
Moltiplica per .
Passaggio 10.2.10
Moltiplica per .
Passaggio 11
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale:
Forma numero misto:
Passaggio 12