Calcolo Esempi

$\int_{1}^{3} \frac{2}{x} d x$

Passaggio 1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int_{1}^{3} \frac{1}{x} d x$

Passaggio 2

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$2 (\ln (| x |)]_{1}^{3})$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\ln (| x |)$ per $3$ e per $1$ .

$2 (\ln (| 3 |) - \ln (| 1 |))$

Passaggio 3.2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$

Passaggio 3.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$2 \ln (\frac{3}{| 1 |})$

Passaggio 3.3.2

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$2 \ln (\frac{3}{1})$

Passaggio 3.3.3

Dividi $3$ per $1$ .

$2 \ln (3)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \ln (3)$

Forma decimale:

$2.19722457 \dots$

Passaggio 5