Calcolo Esempi

Valutare la Somma somma da i=1 a 7 di 2^(i-1)
Passaggio 1
La somma di una serie geometrica finita può essere calcolata usando la formula , dove è il primo termine, e è il rapporto tra i termini successivi.
Passaggio 2
Trova il rapporto dei termini successivi inserendo la formula e semplificando.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
All'interno della formula, sostituisci con e .
Passaggio 2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2.1.2.4
Dividi per .
Passaggio 2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.2.3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.4
Sottrai da .
Passaggio 2.2.5
Somma e .
Passaggio 2.2.6
Calcola l'esponente.
Passaggio 3
Trova il primo termine nella serie sostituendo il minorante e semplificando.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Sostituisci con in .
Passaggio 3.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sottrai da .
Passaggio 3.2.2
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 4
Sostituisci i valori del rapporto, del primo termine e il numero di termini nella formula della somma.
Passaggio 5
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3
Sottrai da .
Passaggio 5.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2
Sottrai da .
Passaggio 5.4
Dividi per .