Calcolo Esempi

Trovare i Punti Critici x+4/x
Passaggio 1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.1.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2
Calcola .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.2.1
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.2.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3
Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 1.1.4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.1
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.4.1.1
e .
Passaggio 1.1.4.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.1.4.2
Riordina i termini.
Passaggio 1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 2
Poni la derivata prima uguale a quindi risolvi l'equazione .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 2.3.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 2.4
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 2.4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.2.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.4.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.4.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.5
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 2.5.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.5.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.5.3
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 2.5.4
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.5.4.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 2.5.5
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.5.1
Per prima cosa, usa il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 2.5.5.2
Ora, usa il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 2.5.5.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3
Trova i valori per cui la derivata è indefinita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Imposta il denominatore in in modo che sia uguale a per individuare dove l'espressione è indefinita.
Passaggio 3.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 3.2.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2.2.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 3.2.2.3
Più o meno è .
Passaggio 4
Risolvi per ciascun valore di dove la derivata è o indefinita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.2.1
Dividi per .
Passaggio 4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 4.2
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.2.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.2.1
Dividi per .
Passaggio 4.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 4.3
Calcola per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.3.2
L'espressione contiene una divisione per . L'espressione è indefinita.
Indefinito
Indefinito
Passaggio 4.4
Elenca tutti i punti.
Passaggio 5