Calcolo Esempi

$y = x^{3} - 6 x^{2} - 96 x$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = {(0)}^{3} - 6 {(0)}^{2} - 96 \cdot 0$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 6 {(0)}^{2} - 96 \cdot 0$

Passaggio 1.2.1.2

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 0 - 6 \cdot 0 - 96 \cdot 0$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 96 \cdot 0$

Passaggio 1.2.1.4

Moltiplica $- 96$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 1.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = {(1)}^{3} - 6 {(1)}^{2} - 96 \cdot 1$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 6 {(1)}^{2} - 96 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 1 - 6 \cdot 1 - 96 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 6 - 96 \cdot 1$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $- 96$ per $1$ .

$f (1) = 1 - 6 - 96$

Passaggio 2.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $6$ da $1$ .

$f (1) = - 5 - 96$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $96$ da $- 5$ .

$f (1) = - 101$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $- 101$ .

$- 101$

Passaggio 2.3

Converti $- 101$ in decimale.

$y = - 101$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = {(2)}^{3} - 6 {(2)}^{2} - 96 \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 8 - 6 {(2)}^{2} - 96 \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = 8 - 6 \cdot 4 - 96 \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $4$ .

$f (2) = 8 - 24 - 96 \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- 96$ per $2$ .

$f (2) = 8 - 24 - 192$

Passaggio 3.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Sottrai $24$ da $8$ .

$f (2) = - 16 - 192$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $192$ da $- 16$ .

$f (2) = - 208$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 208$ .

$- 208$

Passaggio 3.3

Converti $- 208$ in decimale.

$y = - 208$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = {(3)}^{3} - 6 {(3)}^{2} - 96 \cdot 3$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 27 - 6 {(3)}^{2} - 96 \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (3) = 27 - 6 \cdot 9 - 96 \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $9$ .

$f (3) = 27 - 54 - 96 \cdot 3$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 96$ per $3$ .

$f (3) = 27 - 54 - 288$

Passaggio 4.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $54$ da $27$ .

$f (3) = - 27 - 288$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $288$ da $- 27$ .

$f (3) = - 315$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 315$ .

$- 315$

Passaggio 4.3

Converti $- 315$ in decimale.

$y = - 315$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $4$ nell'espressione.

$f (4) = {(4)}^{3} - 6 {(4)}^{2} - 96 \cdot 4$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$f (4) = 64 - 6 {(4)}^{2} - 96 \cdot 4$

Passaggio 5.2.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$f (4) = 64 - 6 \cdot 16 - 96 \cdot 4$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 6$ per $16$ .

$f (4) = 64 - 96 - 96 \cdot 4$

Passaggio 5.2.1.4

Moltiplica $- 96$ per $4$ .

$f (4) = 64 - 96 - 384$

Passaggio 5.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $96$ da $64$ .

$f (4) = - 32 - 384$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $384$ da $- 32$ .

$f (4) = - 416$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 416$ .

$- 416$

Passaggio 5.3

Converti $- 416$ in decimale.

$y = - 416$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 101 \\ 2 & - 208 \\ 3 & - 315 \\ 4 & - 416 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 101 \\ 2 & - 208 \\ 3 & - 315 \\ 4 & - 416 \end{array}$

Passaggio 8