Calcolo Esempi

$y = 3 x^{3} - 36 x - 2$

Passaggio 1

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 2$ nell'espressione.

$f (- 2) = 3 {(- 2)}^{3} - 36 \cdot - 2 - 2$

Passaggio 1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$f (- 2) = 3 \cdot - 8 - 36 \cdot - 2 - 2$

Passaggio 1.2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 8$ .

$f (- 2) = - 24 - 36 \cdot - 2 - 2$

Passaggio 1.2.1.3

Moltiplica $- 36$ per $- 2$ .

$f (- 2) = - 24 + 72 - 2$

Passaggio 1.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Somma $- 24$ e $72$ .

$f (- 2) = 48 - 2$

Passaggio 1.2.2.2

Sottrai $2$ da $48$ .

$f (- 2) = 46$

Passaggio 1.2.3

La risposta finale è $46$ .

$46$

Passaggio 1.3

Converti $46$ in decimale.

$y = 46$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 3 {(- 1)}^{3} - 36 \cdot - 1 - 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- 1) = 3 \cdot - 1 - 36 \cdot - 1 - 2$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 - 36 \cdot - 1 - 2$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 36$ per $- 1$ .

$f (- 1) = - 3 + 36 - 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Somma $- 3$ e $36$ .

$f (- 1) = 33 - 2$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $2$ da $33$ .

$f (- 1) = 31$

Passaggio 2.2.3

La risposta finale è $31$ .

$31$

Passaggio 2.3

Converti $31$ in decimale.

$y = 31$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $0$ nell'espressione.

$f (0) = 3 {(0)}^{3} - 36 \cdot 0 - 2$

Passaggio 3.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$f (0) = 3 \cdot 0 - 36 \cdot 0 - 2$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$f (0) = 0 - 36 \cdot 0 - 2$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $- 36$ per $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$f (0) = 0 - 2$

Passaggio 3.2.2.2

Sottrai $2$ da $0$ .

$f (0) = - 2$

Passaggio 3.2.3

La risposta finale è $- 2$ .

$- 2$

Passaggio 3.3

Converti $- 2$ in decimale.

$y = - 2$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = 3 {(1)}^{3} - 36 \cdot 1 - 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$f (1) = 3 \cdot 1 - 36 \cdot 1 - 2$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (1) = 3 - 36 \cdot 1 - 2$

Passaggio 4.2.1.3

Moltiplica $- 36$ per $1$ .

$f (1) = 3 - 36 - 2$

Passaggio 4.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Sottrai $36$ da $3$ .

$f (1) = - 33 - 2$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $2$ da $- 33$ .

$f (1) = - 35$

Passaggio 4.2.3

La risposta finale è $- 35$ .

$- 35$

Passaggio 4.3

Converti $- 35$ in decimale.

$y = - 35$

Passaggio 5

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = 3 {(2)}^{3} - 36 \cdot 2 - 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$f (2) = 3 \cdot 8 - 36 \cdot 2 - 2$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$f (2) = 24 - 36 \cdot 2 - 2$

Passaggio 5.2.1.3

Moltiplica $- 36$ per $2$ .

$f (2) = 24 - 72 - 2$

Passaggio 5.2.2

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Sottrai $72$ da $24$ .

$f (2) = - 48 - 2$

Passaggio 5.2.2.2

Sottrai $2$ da $- 48$ .

$f (2) = - 50$

Passaggio 5.2.3

La risposta finale è $- 50$ .

$- 50$

Passaggio 5.3

Converti $- 50$ in decimale.

$y = - 50$

Passaggio 6

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 46 \\ - 1 & 31 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 35 \\ 2 & - 50 \end{array}$

Passaggio 7

È possibile rappresentare graficamente una funzione cubica usando il comportamento della funzione e i punti selezionati.

Scende verso sinistra e sale verso destra

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 46 \\ - 1 & 31 \\ 0 & - 2 \\ 1 & - 35 \\ 2 & - 50 \end{array}$

Passaggio 8