Calcolo Esempi

Valutare il Limite limite per t tendente a infinity di ( radice quadrata di t+t^2)/(7t-t^2)
Passaggio 1
Dividi il numeratore e il denominatore per la massima potenza di nel denominatore, che è .
Passaggio 2
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.2
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.2.2
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.2.2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2.3
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.3.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2.2.3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.2.3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3
Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando tende a .
Passaggio 2.4
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 2.5
Sposta il limite sotto il segno radicale.
Passaggio 3
Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione tende a .
Passaggio 4
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 4.2
Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando tende a .
Passaggio 4.3
Sposta il termine fuori dal limite perché è costante rispetto a .
Passaggio 5
Poiché il suo numeratore tende a un numero reale, mentre il denominatore è illimitato, la frazione tende a .
Passaggio 6
Calcola il limite.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Calcola il limite di che è costante, mentre tende a .
Passaggio 6.2
Semplifica la risposta.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 6.2.1.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 6.2.1.3
Somma e .
Passaggio 6.2.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.2.2.3
Sottrai da .
Passaggio 6.2.3
Dividi per .