Calcolo Esempi

$lim_{x \to 3} \tan (\frac{π x}{4})$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché la tangente è continua.

$\tan (lim_{x \to 3} \frac{π x}{4})$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $\frac{π}{4}$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} lim_{x \to 3} x)$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $3$ per $x$ .

$\tan (\frac{π}{4} \cdot 3)$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

$\frac{π}{4}$ e $3$ .

$\tan (\frac{π \cdot 3}{4})$

Passaggio 3.2

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$\tan (\frac{3 \cdot π}{4})$

Passaggio 3.3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$- \tan (\frac{π}{4})$

Passaggio 3.4

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{4})$ è $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 1$