Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR f(x)=(x^3-3x^2+4)/(x^2)
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.8
Somma e .
Passaggio 2.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.10
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.10.2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.10.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.10.2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.10.2.3
Scomponi da .
Passaggio 3
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 4.3.1.2.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.1.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.2.3
Somma e .
Passaggio 4.3.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.3.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1.4.1
Sposta .
Passaggio 4.3.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Somma e .
Passaggio 4.3.2.2
Somma e .
Passaggio 4.3.3
Sottrai da .
Passaggio 4.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.2
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 4.4.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.4.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.3.2
Eleva alla potenza di .