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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Moltiplica gli esponenti in .
Passaggio 2.1.1
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.4
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.5
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.7
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.8
Somma e .
Passaggio 2.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 2.10
Semplifica tramite esclusione.
Passaggio 2.10.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.10.2
Scomponi da .
Passaggio 2.10.2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.10.2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.10.2.3
Scomponi da .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 4.3.1.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.3.1.2
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.2.1
Sposta .
Passaggio 4.3.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.3.1.2.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.2.3
Somma e .
Passaggio 4.3.1.3
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.3.1.4
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 4.3.1.4.1
Sposta .
Passaggio 4.3.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 4.3.2
Combina i termini opposti in .
Passaggio 4.3.2.1
Somma e .
Passaggio 4.3.2.2
Somma e .
Passaggio 4.3.3
Sottrai da .
Passaggio 4.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 4.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.4.2
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, dove e .
Passaggio 4.4.3
Semplifica.
Passaggio 4.4.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 4.4.3.2
Eleva alla potenza di .