Calcolo Esempi

$\frac{3}{x}$

Passaggio 1

Scrivi $\frac{3}{x}$ come funzione.

$f (x) = \frac{3}{x}$

Passaggio 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Passaggio 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \frac{3}{x} d x$

Passaggio 4

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int \frac{1}{x} d x$

Passaggio 5

L'integrale di $\frac{1}{x}$ rispetto a $x$ è $\ln (| x |)$ .

$3 (\ln (| x |) + C)$

Passaggio 6

Semplifica.

$3 \ln (| x |) + C$

Passaggio 7

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \frac{3}{x}$ .

$F (x) =$ $3 \ln (| x |) + C$