Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 4} 4 x - x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} 4 x - lim_{x \to 4} x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 2

Sposta il termine $4$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{4 lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} x^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 3

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{4 lim_{x \to 4} x - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $4$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 - {(lim_{x \to 4} x)}^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $4$ per $x$ .

$\frac{4 \cdot 4 - 4^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{16 - 4^{2}}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 5.1.2

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 - 1 \cdot 16}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$\frac{16 - 16}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 5.1.4

Sottrai $16$ da $16$ .

$\frac{0}{2 - \sqrt{x}}$

Passaggio 5.2

Dividi $0$ per $2 - \sqrt{x}$ .

$0$