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Calcolo Esempi
,
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.
Passaggio 1.2
Risolvi per .
Passaggio 1.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.3
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 1.2.4
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 1.2.5
Semplifica.
Passaggio 1.2.5.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.2.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.5.1.2
Moltiplica .
Passaggio 1.2.5.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.5.1.3
Somma e .
Passaggio 1.2.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.6
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 1.2.6.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.2.6.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.6.1.2
Moltiplica .
Passaggio 1.2.6.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.6.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.6.1.3
Somma e .
Passaggio 1.2.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.6.3
Cambia da a .
Passaggio 1.2.7
Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione di .
Passaggio 1.2.7.1
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.2.7.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.2.7.1.2
Moltiplica .
Passaggio 1.2.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.7.1.3
Somma e .
Passaggio 1.2.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.7.3
Cambia da a .
Passaggio 1.2.8
La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.
Passaggio 1.3
Risolvi quando .
Passaggio 1.3.1
Sostituisci per .
Passaggio 1.3.2
Sostituisci per in e risolvi per .
Passaggio 1.3.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.3.2.3
Semplifica .
Passaggio 1.3.2.3.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.3.2.3.2
Riduci le frazioni.
Passaggio 1.3.2.3.2.1
e .
Passaggio 1.3.2.3.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.3.2.3.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.3.2.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.3.3.2
Somma e .
Passaggio 1.4
Risolvi quando .
Passaggio 1.4.1
Sostituisci per .
Passaggio 1.4.2
Sostituisci per in e risolvi per .
Passaggio 1.4.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.4.2.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 1.4.2.3
Semplifica .
Passaggio 1.4.2.3.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 1.4.2.3.2
Riduci le frazioni.
Passaggio 1.4.2.3.2.1
e .
Passaggio 1.4.2.3.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.4.2.3.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 1.4.2.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.4.2.3.3.2
Somma e .
Passaggio 1.5
La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.
Passaggio 2
L'area della regione tra le curve è definita come l'integrale della curva superiore meno l'integrale della curva inferiore rispetto a ciascuna regione. Le regioni sono determinate dai punti di intersezione delle curve. Questa operazione si può svolgere algebricamente o graficamente.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Combina gli interi in un singolo intero.
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Dividi il singolo integrale in più integrali.
Passaggio 3.4
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 3.5
Applica la regola costante.
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , sposta fuori dall'integrale.
Passaggio 3.7
Secondo la regola di potenza, l'intero di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Semplifica la risposta.
Passaggio 3.8.1
Semplifica.
Passaggio 3.8.1.1
e .
Passaggio 3.8.1.2
e .
Passaggio 3.8.2
Sostituisci e semplifica.
Passaggio 3.8.2.1
Calcola per e per .
Passaggio 3.8.2.2
Calcola per e per .
Passaggio 3.8.2.3
Semplifica.
Passaggio 3.8.2.3.1
e .
Passaggio 3.8.2.3.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.8.2.3.3
e .
Passaggio 3.8.2.3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8.2.3.5
e .
Passaggio 3.8.2.3.6
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.8.2.3.6.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.2.3.6.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.2.3.7
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.3.8
e .
Passaggio 3.8.2.3.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.8.2.3.10
e .
Passaggio 3.8.2.3.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8.2.3.12
e .
Passaggio 3.8.2.3.13
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.8.2.3.13.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.2.3.13.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.2.3.14
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.2.3.15
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8.3
Semplifica.
Passaggio 3.8.3.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8.3.2
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.3.2.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.8.3.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.2.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.2.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.8.3.2.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.2.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.2.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.2.5
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.8.3.2.5.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.3.2.5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.5.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.5.1.4
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 3.8.3.2.5.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.5.1.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.2.5.1.7
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 3.8.3.2.5.2
Somma e .
Passaggio 3.8.3.2.5.3
Somma e .
Passaggio 3.8.3.2.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.8.3.2.6.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2.6.2
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2.6.3
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2.6.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.8.3.2.6.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2.6.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.3.2.6.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.3.2.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.2.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.9
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.3.2.9.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.8.3.2.9.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.2.9.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.2.9.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 3.8.3.2.9.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.2.9.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.2.9.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.2.9.5
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.4
Moltiplica .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.4.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.4.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.4.6
Somma e .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.5.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.5.3
e .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.5.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.5.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.3.2.9.5.1.5.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.8.3.2.9.5.2
Somma e .
Passaggio 3.8.3.2.9.5.3
Sottrai da .
Passaggio 3.8.3.2.9.6
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.8.3.2.9.6.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2.9.6.2
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2.9.6.3
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2.9.6.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.8.3.2.9.6.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.2.9.6.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.3.2.9.6.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.3.2.9.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.2.9.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.9.9
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.10
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.8.3.2.11
e .
Passaggio 3.8.3.2.12
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8.3.2.13
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.14
Somma e .
Passaggio 3.8.3.2.15
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.8.3.2.16
e .
Passaggio 3.8.3.2.17
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8.3.2.18
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.8.3.2.18.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.2.18.2
Sottrai da .
Passaggio 3.8.3.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8.3.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.3.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.5
Sottrai da .
Passaggio 3.8.3.6
Somma e .
Passaggio 3.8.3.7
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.8.3.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.7.2
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.7.3
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.7.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.8.3.7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.7.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.3.7.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.3.7.4.4
Dividi per .
Passaggio 3.8.3.8
Sottrai da .
Passaggio 3.8.3.9
Somma e .
Passaggio 3.8.3.10
Somma e .
Passaggio 3.8.3.11
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.3.11.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.8.3.11.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.11.3
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.8.3.11.4
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.3.11.4.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.8.3.11.4.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.8.3.11.4.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.4.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.4.5
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.11.4.5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.8.3.11.4.5.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.8.3.11.4.5.3
e .
Passaggio 3.8.3.11.4.5.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.8.3.11.4.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.3.11.4.5.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.3.11.4.5.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.8.3.11.4.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.4.7
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.11.4.8
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.11.4.9
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.11.4.9.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.4.9.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.11.4.10
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.8.3.11.5
Somma e .
Passaggio 3.8.3.11.6
Somma e .
Passaggio 3.8.3.11.7
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.8.3.11.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.7.2
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.7.3
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.7.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.8.3.11.7.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.7.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.3.11.7.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.3.11.7.4.4
Dividi per .
Passaggio 3.8.3.11.8
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.8.3.11.9
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.11.10
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 3.8.3.11.11
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.8.3.11.11.1
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.8.3.11.11.2
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Passaggio 3.8.3.11.11.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.11.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.11.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.11.6
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.8.3.11.11.7
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.11.11.8
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.11.9
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.11.11.9.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.8.3.11.11.9.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.8.3.11.11.9.3
e .
Passaggio 3.8.3.11.11.9.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.8.3.11.11.9.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.3.11.11.9.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.3.11.11.9.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.8.3.11.11.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.11.11
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.8.3.11.11.12
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.11.11.13
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.11.11.14
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.8.3.11.11.15
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.11.11.15.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.11.15.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.8.3.11.11.16
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.8.3.11.11.17
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.12
Somma e .
Passaggio 3.8.3.11.13
Sottrai da .
Passaggio 3.8.3.11.14
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.8.3.11.14.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.14.2
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.14.3
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.14.4
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.8.3.11.14.4.1
Scomponi da .
Passaggio 3.8.3.11.14.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.8.3.11.14.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8.3.11.14.4.4
Dividi per .
Passaggio 3.8.3.11.15
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.8.3.11.16
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.11.17
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.12
Sottrai da .
Passaggio 3.8.3.13
Somma e .
Passaggio 3.8.3.14
Somma e .
Passaggio 3.8.3.15
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.16
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.8.3.17
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.8.3.18
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.8.3.19
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Passaggio 3.8.3.19.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.19.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.19.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.19.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.20
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.8.3.21
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.8.3.21.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.21.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.8.3.21.3
Sottrai da .
Passaggio 4
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale:
Passaggio 5