Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - x + \sin (x)}{2 x}$

Passaggio 1

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} x^{2} - lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x}$

Passaggio 2

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola di potenza dei limiti.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} \sin (x)}{2 x}$

Passaggio 3

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{{(lim_{x \to 0} x)}^{2} - lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Passaggio 4

Calcola il limite inserendo $0$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0^{2} - lim_{x \to 0} x + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Passaggio 4.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0^{2} + 0 + \sin (lim_{x \to 0} x)}{2 x}$

Passaggio 4.3

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{0^{2} + 0 + \sin (0)}{2 x}$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0 + 0 + \sin (0)}{2 x}$

Passaggio 5.1.2

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\frac{0 + 0 + 0}{2 x}$

Passaggio 5.1.3

Somma $0 + 0$ e $0$ .

$\frac{0 + 0}{2 x}$

Passaggio 5.1.4

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{0}{2 x}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $0$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $0$ .

$\frac{2 (0)}{2 x}$

Passaggio 5.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (0)}{2 (x)}$

Passaggio 5.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Passaggio 5.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0}{x}$

Passaggio 5.3

Dividi $0$ per $x$ .

$0$