Calcolo Esempi

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (2 x)}{\sin (3 x)}$

Passaggio 1

Calcola il limite.

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Passaggio 1.1

Sposta il limite all'interno della funzione trigonometrica, poiché il seno è continuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 2 x)}{\sin (3 x)}$

Passaggio 1.2

Sposta il termine $2$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\frac{\sin (2 lim_{x \to 0} x)}{\sin (3 x)}$

Passaggio 2

Calcola il limite di $x$ inserendo $0$ per $x$ .

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\sin (3 x)}$

Passaggio 3

Semplifica la risposta.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{\sin (2 \cdot 0)}{\sin (3 x)}$ come un prodotto.

$\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\sin (3 x)}$

Passaggio 3.2

Scrivi $\sin (2 \cdot 0)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\sin (2 \cdot 0)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (3 x)}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $\sin (2 \cdot 0)$ per $1$ .

$\sin (2 \cdot 0) \frac{1}{\sin (3 x)}$

Passaggio 3.3.2

Converti da $\frac{1}{\sin (3 x)}$ a $\csc (3 x)$ .

$\sin (2 \cdot 0) \csc (3 x)$

Passaggio 3.4

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\sin (0) \csc (3 x)$

Passaggio 3.5

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$0 \csc (3 x)$

Passaggio 3.6

Moltiplica $0$ per $\csc (3 x)$ .

$0$