Calcolo Esempi

$\ln (x \sqrt{x^{2} - 1})$

Passaggio 1

Trova il dominio per $y = \ln (x \sqrt{x^{2} - 1})$ in modo da poter scegliere una lista di valori $x$ per trovare una lista di punti che semplificherà la rappresentazione grafica del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento in $\ln (x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} > 0$

Passaggio 1.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.

${(x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ come ${((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Semplifica ${(x {((x + 1) (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Espandi $(x + 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(x {(x (x - 1) + 1 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

${(x {(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

${(x {(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(x {(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

${(x {(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

${(x {(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

${(x {(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

${(x {(x^{2} - x + x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.2

Somma $- x$ e $x$ .

${(x {(x^{2} + 0 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2.3

Somma $x^{2}$ e $0$ .

${(x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.3

Applica la regola del prodotto a $x {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{2} {(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} {(x^{2} - 1)}^{1} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.5

Semplifica.

$x^{2} (x^{2} - 1) > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.7.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 1 > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.7.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 1 > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.8

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{4} - 1 \cdot x^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.9

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{4} - x^{2} > 0^{2}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x^{4} - x^{2} > 0$

Passaggio 1.2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Converti la diseguaglianza in un'equazione.

$x^{4} - x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4} - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{4}$ .

$x^{2} x^{2} - x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 = 0$

Passaggio 1.2.3.2.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1$ .

$x^{2} (x^{2} - 1) = 0$

Passaggio 1.2.3.2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x^{2} (x^{2} - 1^{2}) = 0$

Passaggio 1.2.3.2.3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$x^{2} ((x + 1) (x - 1)) = 0$

Passaggio 1.2.3.2.3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x^{2} (x + 1) (x - 1) = 0$

Passaggio 1.2.3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.3.4

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.4.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.4.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.4.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.3.4.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.3.4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.3.4.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.3.5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.3.5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.3.6

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.6.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.3.6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.3.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (x + 1) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 0, - 1, 1$

Passaggio 1.2.4

Trova il dominio di $x \sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta il radicando in $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$(x + 1) (x - 1) \geq 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2.2

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.2.4.2.3

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2.3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.4.2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x - 1) \geq 0$ vera.

$x = - 1, 1$

Passaggio 1.2.4.2.5

Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 1$

$- 1 < x < 1$

$x > 1$

Passaggio 1.2.4.2.6

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.6.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.6.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 4$

Passaggio 1.2.4.2.6.1.2

Sostituisci $x$ con $- 4$ nella diseguaglianza originale.

$((- 4) + 1) ((- 4) - 1) \geq 0$

Passaggio 1.2.4.2.6.1.3

Il lato sinistro di $15$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

Vero

Passaggio 1.2.4.2.6.2

Testa un valore sull'intervallo $- 1 < x < 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.6.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 1 < x < 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 1.2.4.2.6.2.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$((0) + 1) ((0) - 1) \geq 0$

Passaggio 1.2.4.2.6.2.3

Il lato sinistro di $- 1$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

Falso

Passaggio 1.2.4.2.6.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.6.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 4$

Passaggio 1.2.4.2.6.3.2

Sostituisci $x$ con $4$ nella diseguaglianza originale.

$((4) + 1) ((4) - 1) \geq 0$

Passaggio 1.2.4.2.6.3.3

Il lato sinistro di $15$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

Vero

Passaggio 1.2.4.2.6.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 1$ Vero

$- 1 < x < 1$ Falso

$x > 1$ Vero

$x < - 1$ Vero

$- 1 < x < 1$ Falso

$x > 1$ Vero

Passaggio 1.2.4.2.7

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x \leq - 1$ o $x \geq 1$

Passaggio 1.2.4.3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Passaggio 1.2.5

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 1$

Passaggio 1.3

Imposta il radicando in $\sqrt{(x + 1) (x - 1)}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$(x + 1) (x - 1) \geq 0$

Passaggio 1.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.4.2

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 1.4.2.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 1.4.3

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.4.3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.4.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x - 1) \geq 0$ vera.

$x = - 1, 1$

Passaggio 1.4.5

Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.

$x < - 1$

$- 1 < x < 1$

$x > 1$

Passaggio 1.4.6

Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.1

Testa un valore sull'intervallo $x < - 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.1.1

Scegli un valore sull'intervallo $x < - 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = - 4$

Passaggio 1.4.6.1.2

Sostituisci $x$ con $- 4$ nella diseguaglianza originale.

$((- 4) + 1) ((- 4) - 1) \geq 0$

Passaggio 1.4.6.1.3

Il lato sinistro di $15$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

Vero

Passaggio 1.4.6.2

Testa un valore sull'intervallo $- 1 < x < 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.2.1

Scegli un valore sull'intervallo $- 1 < x < 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 0$

Passaggio 1.4.6.2.2

Sostituisci $x$ con $0$ nella diseguaglianza originale.

$((0) + 1) ((0) - 1) \geq 0$

Passaggio 1.4.6.2.3

Il lato sinistro di $- 1$ è minore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.

Falso

Passaggio 1.4.6.3

Testa un valore sull'intervallo $x > 1$ per verificare se rende vera la diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.6.3.1

Scegli un valore sull'intervallo $x > 1$ e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.

$x = 4$

Passaggio 1.4.6.3.2

Sostituisci $x$ con $4$ nella diseguaglianza originale.

$((4) + 1) ((4) - 1) \geq 0$

Passaggio 1.4.6.3.3

Il lato sinistro di $15$ è maggiore del lato destro di $0$ ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.

Vero

Passaggio 1.4.6.4

Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.

$x < - 1$ Vero

$- 1 < x < 1$ Falso

$x > 1$ Vero

$x < - 1$ Vero

$- 1 < x < 1$ Falso

$x > 1$ Vero

Passaggio 1.4.7

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x \leq - 1$ o $x \geq 1$

Passaggio 1.5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 1}$

Notazione degli intervalli:

$(1, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 1}$

Passaggio 2

Per trovare il punto finale dell'espressione radicale, sostituisci il valore $x$ $1$ , che è il valore minimo nel dominio, in $f (x) = \ln (x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = \ln ((1) \sqrt{((1) + 1) ((1) - 1)})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\sqrt{((1) + 1) ((1) - 1)}$ per $1$ .

$f (1) = \ln (\sqrt{((1) + 1) ((1) - 1)})$

Passaggio 2.3

Somma $1$ e $1$ .

$f (1) = \ln (\sqrt{2 (1 - 1)})$

Passaggio 2.4

Sottrai $1$ da $1$ .

$f (1) = \ln (\sqrt{2 \cdot 0})$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $0$ .

$f (1) = \ln (\sqrt{0})$

Passaggio 2.6

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$f (1) = \ln (\sqrt{0^{2}})$

Passaggio 2.7

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$f (1) = \ln (0)$

Passaggio 2.8

Il logaritmo naturale di zero è indefinito.

$f (1) = Undefined$

Indefinito

Passaggio 3

Il punto finale dell'espressione radicale è $(1, Undefined)$ .

$(1, Undefined)$

Passaggio 4

Seleziona alcuni valori $x$ dal dominio. Sarebbe più utile selezionare i valori in modo che si trovino vicino al valore $x$ del punto finale dell'espressione radicale.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci il valore $2$ di $x$ in $f (x) = \ln (x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})$ . In questo caso, il punto è $(2, \ln (2 \sqrt{3}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = \ln ((2) \sqrt{((2) + 1) ((2) - 1)})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Somma $2$ e $1$ .

$f (2) = \ln (2 \sqrt{3 (2 - 1)})$

Passaggio 4.1.2.2

Sottrai $1$ da $2$ .

$f (2) = \ln (2 \sqrt{3 \cdot 1})$

Passaggio 4.1.2.3

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (2) = \ln (2 \sqrt{3})$

Passaggio 4.1.2.4

La risposta finale è $\ln (2 \sqrt{3})$ .

$y = \ln (2 \sqrt{3})$

Passaggio 4.2

Sostituisci il valore $3$ di $x$ in $f (x) = \ln (x \sqrt{(x + 1) (x - 1)})$ . In questo caso, il punto è $(3, \ln (6 \sqrt{2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = \ln ((3) \sqrt{((3) + 1) ((3) - 1)})$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Somma $3$ e $1$ .

$f (3) = \ln (3 \sqrt{4 (3 - 1)})$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $1$ da $3$ .

$f (3) = \ln (3 \sqrt{4 \cdot 2})$

Passaggio 4.2.2.3

Moltiplica $4$ per $2$ .

$f (3) = \ln (3 \sqrt{8})$

Passaggio 4.2.2.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$f (3) = \ln (3 \sqrt{4 (2)})$

Passaggio 4.2.2.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$f (3) = \ln (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Passaggio 4.2.2.5

Estrai i termini dal radicale.

$f (3) = \ln (3 (2 \sqrt{2}))$

Passaggio 4.2.2.6

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (3) = \ln (6 \sqrt{2})$

Passaggio 4.2.2.7

La risposta finale è $\ln (6 \sqrt{2})$ .

$y = \ln (6 \sqrt{2})$

Passaggio 4.3

La radice quadrata può essere rappresentata graficamente usando i punti attorno al vertice $(1, Undefined), (2, 1.24), (3, 2.14)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & Undefined \\ 2 & 1.24 \\ 3 & 2.14 \end{array}$

Passaggio 5