Calcolo Esempi

$e^{x} \ln (x)$

Passaggio 1

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Imposta l'argomento del logaritmo in modo che risulti uguale a zero.

$x = 0$

Passaggio 1.2

L'asintoto verticale avviene a $x = 0$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

Passaggio 2

Trova il punto in corrispondenza di $x = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci la variabile $x$ con $1$ nell'espressione.

$f (1) = e^{1} \ln (1)$

Passaggio 2.2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica.

$f (1) = e \ln (1)$

Passaggio 2.2.2

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$f (1) = e \cdot 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $e$ per $0$ .

$f (1) = 0$

Passaggio 2.2.4

La risposta finale è $0$ .

$0$

Passaggio 2.3

Converti $0$ in decimale.

$y = 0$

Passaggio 3

Trova il punto in corrispondenza di $x = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci la variabile $x$ con $2$ nell'espressione.

$f (2) = e^{2} \ln (2)$

Passaggio 3.2

La risposta finale è $e^{2} \ln (2)$ .

$e^{2} \ln (2)$

Passaggio 3.3

Converti $e^{2} \ln (2)$ in decimale.

$y = 5.1217034$

Passaggio 4

Trova il punto in corrispondenza di $x = 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci la variabile $x$ con $3$ nell'espressione.

$f (3) = e^{3} \ln (3)$

Passaggio 4.2

La risposta finale è $e^{3} \ln (3)$ .

$e^{3} \ln (3)$

Passaggio 4.3

Converti $e^{3} \ln (3)$ in decimale.

$y = 22.06621768$

Passaggio 5

La funzione logaritmo può essere rappresentata graficamente usando l'asintoto verticale in $x = 0$ e i punti $(1, 0), (2, 5.1217034), (3, 22.06621768)$ .

Asintoto verticale: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 5.122 \\ 3 & 22.066 \end{array}$

Passaggio 6