Calcolo Esempi

$0 = 12 x^{2} - 176 x + 484$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $12 x^{2} - 176 x + 484 = 0$ .

$12 x^{2} - 176 x + 484 = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $12 x^{2} - 176 x + 484$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $12 x^{2}$ .

$4 (3 x^{2}) - 176 x + 484 = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $- 176 x$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 484 = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $484$ .

$4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x) + 4 (121) = 0$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $4$ da $4 (3 x^{2}) + 4 (- 44 x)$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x) + 4 (121) = 0$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $4$ da $4 (3 x^{2} - 44 x) + 4 (121)$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 3 \cdot 121 = 363$ e la cui somma è $b = - 44$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scomponi $- 44$ da $- 44 x$ .

$4 (3 x^{2} - 44 x + 121) = 0$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi $- 44$ come $- 11$ più $- 33$ .

$4 (3 x^{2} + (- 11 - 33) x + 121) = 0$

Passaggio 2.2.1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 (3 x^{2} - 11 x - 33 x + 121) = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$4 ((3 x^{2} - 11 x) - 33 x + 121) = 0$

Passaggio 2.2.1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$4 (x (3 x - 11) - 11 (3 x - 11)) = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 x - 11$ .

$4 ((3 x - 11) (x - 11)) = 0$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$4 (3 x - 11) (x - 11) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 x - 11 = 0$

$x - 11 = 0$

Passaggio 4

Imposta $3 x - 11$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta $3 x - 11$ uguale a $0$ .

$3 x - 11 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $3 x - 11 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 11$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 11$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = 11$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{11}{3}$

Passaggio 4.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{11}{3}$

Passaggio 5

Imposta $x - 11$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x - 11$ uguale a $0$ .

$x - 11 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 11$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 (3 x - 11) (x - 11) = 0$ vera.

$x = \frac{11}{3}, 11$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{11}{3}, 11$

Forma decimale:

$x = 3.\overline{6}, 11$

Forma numero misto:

$x = 3 \frac{2}{3}, 11$