Calcolo Esempi

$x^{2} + 9 x - 4 = x + 2$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 9 x - 4 - x = 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $x$ da $9 x$ .

$x^{2} + 8 x - 4 = 2$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 8 x - 4 - 2 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $2$ da $- 4$ .

$x^{2} + 8 x - 6 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 8$ e $c = - 6$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 6$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 24}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Somma $64$ e $24$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $88$ come $2^{2} \cdot 22$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $88$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$x = - 4 \pm \sqrt{22}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 4 + \sqrt{22}, - 4 - \sqrt{22}$

Forma decimale:

$x = 0.69041575 \dots, - 8.69041575 \dots$