Calcolo Esempi

求导数 - d/du h(u)=(u- radice quadrata di u)(u+ radice quadrata di u)
Passaggio 1
Applica le regole di base degli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5
e .
Passaggio 6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.2
Sottrai da .
Passaggio 8
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 8.2
e .
Passaggio 8.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 9
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 10
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 12
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 13
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14
e .
Passaggio 15
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 16
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Moltiplica per .
Passaggio 16.2
Sottrai da .
Passaggio 17
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 18
e .
Passaggio 19
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 20
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.1
Riordina i termini.
Passaggio 20.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 20.2.2.1.3
e .
Passaggio 20.2.2.1.4
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 20.2.2.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.2.1.5.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.2.1.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20.2.2.1.5.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.2.2.1.5.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 20.2.2.1.5.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.2.2.1.5.4
Sottrai da .
Passaggio 20.2.2.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 20.2.2.1.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.2.1.7.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 20.2.2.1.7.2
Scomponi da .
Passaggio 20.2.2.1.7.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.2.2.1.7.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.2.2.1.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20.2.2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.2.2.3
e .
Passaggio 20.2.2.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.2.2.5
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.2.2.6
e .
Passaggio 20.2.2.7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.2.2.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.2.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.3.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 20.2.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 20.2.3.3
Somma e .
Passaggio 20.2.3.4
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.3.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 20.2.3.4.2
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 20.2.3.4.3
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.3.4.3.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.3.4.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 20.2.3.4.3.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 20.2.3.4.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2.3.4.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 20.2.3.4.3.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.3.4.3.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 20.2.3.4.3.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 20.2.3.4.3.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 20.2.3.4.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 20.2.4
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.4.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2.4.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2.4.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2.5
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.5.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.5.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.2.5.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 20.2.5.1.3
e .
Passaggio 20.2.5.1.4
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 20.2.5.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.5.1.5.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.5.1.5.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 20.2.5.1.5.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.2.5.1.5.2
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 20.2.5.1.5.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.2.5.1.5.4
Sottrai da .
Passaggio 20.2.5.1.6
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.5.1.6.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 20.2.5.1.6.2
Scomponi da .
Passaggio 20.2.5.1.6.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.2.5.1.6.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.2.5.1.7
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 20.2.5.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.2.5.3
e .
Passaggio 20.2.5.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.2.6
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.2.7
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 20.2.8
Sottrai da .
Passaggio 20.2.9
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 20.2.10
e .
Passaggio 20.2.11
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.2.12
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.12.1
Riscrivi come .
Passaggio 20.2.12.2
Sia . Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 20.2.12.3
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.12.3.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.12.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 20.2.12.3.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 20.2.12.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.2.12.3.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.2.12.3.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 20.2.12.3.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 20.2.12.3.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 20.2.12.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 20.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.4.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.4.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.4.2
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.2.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.2.1.1.1
Sposta .
Passaggio 20.4.2.1.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.4.2.1.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.4.2.1.1.4
Somma e .
Passaggio 20.4.2.1.1.5
Dividi per .
Passaggio 20.4.2.1.2
Semplifica .
Passaggio 20.4.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.2.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.2.2
Somma e .
Passaggio 20.4.3
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.4.3.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.4.3.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 20.4.4
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.4.1.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.4.4.1.1.1
Sposta .
Passaggio 20.4.4.1.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 20.4.4.1.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 20.4.4.1.1.4
Somma e .
Passaggio 20.4.4.1.1.5
Dividi per .
Passaggio 20.4.4.1.2
Semplifica .
Passaggio 20.4.4.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.4.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 20.4.4.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 20.4.4.2
Sottrai da .
Passaggio 20.5
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.5.1
Somma e .
Passaggio 20.5.2
Somma e .
Passaggio 20.6
Somma e .
Passaggio 20.7
Sottrai da .
Passaggio 20.8
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.8.1
Scomponi da .
Passaggio 20.8.2
Scomponi da .
Passaggio 20.8.3
Scomponi da .
Passaggio 20.8.4
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 20.8.4.1
Scomponi da .
Passaggio 20.8.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 20.8.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 20.8.4.4
Dividi per .