Calcolo Esempi

$\frac{2 x}{x^{2}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x^{2}}]$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}]$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d}{d x} [\frac{2}{x}]$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{2}{x}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$2 (- x^{- 2})$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 x^{- 2}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 2 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 6.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$- 2$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 2}{x^{2}}$

Passaggio 6.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2}{x^{2}}$