Calcolo Esempi

$y = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 1$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 x^{3} + 6 x^{2} - 1$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [2 x^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $2 x^{3}$ rispetto a $x$ è $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 x^{2} + \frac{d}{d x} [6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [6 x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $6 x^{2}$ rispetto a $x$ è $6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$6 x^{2} + 6 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$6 x^{2} + 6 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

$6 x^{2} + 12 x + \frac{d}{d x} [- 1]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola della costante.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 1$ rispetto a $x$ è $0$ .

$6 x^{2} + 12 x + 0$

Passaggio 4.2

Somma $6 x^{2} + 12 x$ e $0$ .

$6 x^{2} + 12 x$