Calcolo Esempi

$4 x^{3} - 88 x^{2} + 484 x$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $4 x^{3} - 88 x^{2} + 484 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

Passaggio 2

Calcola $\frac{d}{d x} [4 x^{3}]$ .

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Passaggio 2.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4 x^{3}$ rispetto a $x$ è $4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$4 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

Passaggio 2.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 88 x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 88 x^{2}]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 88$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 88 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 88 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 x^{2} - 88 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [484 x]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$12 x^{2} - 88 (2 x) + \frac{d}{d x} [484 x]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $- 88$ .

$12 x^{2} - 176 x + \frac{d}{d x} [484 x]$

Passaggio 4

Calcola $\frac{d}{d x} [484 x]$ .

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Passaggio 4.1

Poiché $484$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $484 x$ rispetto a $x$ è $484 \frac{d}{d x} [x]$ .

$12 x^{2} - 176 x + 484 \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 4.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$12 x^{2} - 176 x + 484 \cdot 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $484$ per $1$ .

$12 x^{2} - 176 x + 484$