Calcolo Esempi

$y = (x^{2} - 4 x - 6) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{2} - 4 x - 6$ e $g (x) = x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) \frac{d}{d x} [x^{3} - 5 x^{2} - 3 x] + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

Passaggio 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{3} - 5 x^{2} - 3 x$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

Passaggio 2.3

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 5 x^{2}$ rispetto a $x$ è $- 5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

Passaggio 2.4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 5 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

Passaggio 2.5

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

Passaggio 2.6

Poiché $- 3$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 3 x$ rispetto a $x$ è $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3 \frac{d}{d x} [x]) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

Passaggio 2.7

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3 \cdot 1) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

Passaggio 2.8

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4 x - 6]$

Passaggio 2.9

Secondo la regola della somma, la derivata di $x^{2} - 4 x - 6$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.10

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x + \frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.11

Poiché $- 4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 4 x$ rispetto a $x$ è $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.12

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.13

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 + \frac{d}{d x} [- 6])$

Passaggio 2.14

Poiché $- 6$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 6$ rispetto a $x$ è $0$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4 + 0)$

Passaggio 2.15

Somma $2 x - 4$ e $0$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $1$ da $(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $1$ da $(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)$ .

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $1$ da $(x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ .

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + 1 ((x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $1$ da $1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3)) + 1 ((x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$ .

$1 ((x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4))$

Passaggio 3.2

Moltiplica $(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$ per $1$ .

$(x^{2} - 4 x - 6) (3 x^{2} - 10 x - 3) + (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x) (2 x - 4)$

Passaggio 3.3

Riordina i termini.

$(3 x^{2} - 10 x - 3) (x^{2} - 4 x - 6) + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Espandi $(3 x^{2} - 10 x - 3) (x^{2} - 4 x - 6)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.1.3

Somma $2$ e $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.3

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.1

Sposta $x$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.4

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.5

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x \cdot x^{2} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.6

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.6.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 (x^{2} x) - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.6.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 (x^{2} x^{1}) - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{2 + 1} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.6.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 x (- 4 x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.7

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 x \cdot x - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.8

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.8.1

Sposta $x$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.8.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} - 10 \cdot - 4 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.9

Moltiplica $- 10$ per $- 4$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} - 10 x \cdot - 6 - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.10

Moltiplica $- 6$ per $- 10$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.11

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x - 3 \cdot - 6 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.2.12

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$3 x^{4} - 12 x^{3} - 18 x^{2} - 10 x^{3} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.3

Sottrai $10 x^{3}$ da $- 12 x^{3}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} - 18 x^{2} + 40 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.4

Somma $- 18 x^{2}$ e $40 x^{2}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 22 x^{2} + 60 x - 3 x^{2} + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.5

Sottrai $3 x^{2}$ da $22 x^{2}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 60 x + 12 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.6

Somma $60 x$ e $12 x$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + (2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$

Passaggio 3.4.7

Espandi $(2 x - 4) (x^{3} - 5 x^{2} - 3 x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x \cdot x^{3} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.8.1

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.8.1.1

Sposta $x^{3}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 (x^{3} x) + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.8.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{3 + 1} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.1.3

Somma $3$ e $1$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 x (- 5 x^{2}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{2} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.8.3.1

Sposta $x^{2}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 (x^{2} x) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.3.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.8.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 (x^{2} x^{1}) + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x^{2 + 1} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} + 2 \cdot - 5 x^{3} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.4

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 x (- 3 x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x \cdot x - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.8.6.1

Sposta $x$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 (x \cdot x) - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} + 2 \cdot - 3 x^{2} - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.7

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} - 4 (- 5 x^{2}) - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.8

Moltiplica $- 5$ per $- 4$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} + 20 x^{2} - 4 (- 3 x)$

Passaggio 3.4.8.9

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 10 x^{3} - 6 x^{2} - 4 x^{3} + 20 x^{2} + 12 x$

Passaggio 3.4.9

Sottrai $4 x^{3}$ da $- 10 x^{3}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 14 x^{3} - 6 x^{2} + 20 x^{2} + 12 x$

Passaggio 3.4.10

Somma $- 6 x^{2}$ e $20 x^{2}$ .

$3 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 2 x^{4} - 14 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x$

Passaggio 3.5

Somma $3 x^{4}$ e $2 x^{4}$ .

$5 x^{4} - 22 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 - 14 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x$

Passaggio 3.6

Sottrai $14 x^{3}$ da $- 22 x^{3}$ .

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 19 x^{2} + 72 x + 18 + 14 x^{2} + 12 x$

Passaggio 3.7

Somma $19 x^{2}$ e $14 x^{2}$ .

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 33 x^{2} + 72 x + 18 + 12 x$

Passaggio 3.8

Somma $72 x$ e $12 x$ .

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 33 x^{2} + 84 x + 18$