Calcolo Esempi

求导数 - d/dx x^(4/5)(x-9)^2
Passaggio 1
Riscrivi come .
Passaggio 2
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3
Semplifica e combina i termini simili.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2
Sottrai da .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 5.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 5.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.7
Somma e .
Passaggio 5.8
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7
e .
Passaggio 8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.2
Sottrai da .
Passaggio 10
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11
e .
Passaggio 12
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 13
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 13.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 13.3
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.1.1
Sposta .
Passaggio 13.3.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 13.3.1.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 13.3.1.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 13.3.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.3.1.5
Somma e .
Passaggio 13.3.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13.3.3
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13.3.4
e .
Passaggio 13.3.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13.3.6
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 13.3.7
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.7.1
Sposta .
Passaggio 13.3.7.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 13.3.7.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.3.7.4
e .
Passaggio 13.3.7.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.3.7.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.7.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 13.3.7.6.2
Somma e .
Passaggio 13.3.8
e .
Passaggio 13.3.9
Moltiplica per .
Passaggio 13.3.10
e .
Passaggio 13.3.11
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 13.3.12
Sposta al numeratore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 13.3.13
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.13.1
Sposta .
Passaggio 13.3.13.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.3.13.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 13.3.13.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 13.3.13.3
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 13.3.13.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.3.13.5
Somma e .
Passaggio 13.3.14
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 13.3.15
e .
Passaggio 13.3.16
Moltiplica per .
Passaggio 13.3.17
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.3.18
e .
Passaggio 13.3.19
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.3.20
Moltiplica per .
Passaggio 13.3.21
Somma e .
Passaggio 13.3.22
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 13.3.23
e .
Passaggio 13.3.24
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 13.3.25
Moltiplica per .
Passaggio 13.3.26
Sottrai da .
Passaggio 13.3.27
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 13.4
Riordina i termini.