Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{12}{x}$

Passaggio 1

Poiché $12$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{12}{x}$ rispetto a $x$ è $12 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 2

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$12 (- x^{- 2})$

Passaggio 4

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$- 12 x^{- 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 12 \frac{1}{x^{2}}$

Passaggio 5.2

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$- 12$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 12}{x^{2}}$

Passaggio 5.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{12}{x^{2}}$