Calcolo Esempi

求导数 - d/d@VAR f(x)=e^(3x^3+1) logaritmo naturale di 2x^3+3
Passaggio 1
Differenzia usando la regola del prodotto secondo cui è dove e .
Passaggio 2
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
e .
Passaggio 3.2
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.3
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 3.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.6
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Somma e .
Passaggio 3.7.2
e .
Passaggio 3.7.3
e .
Passaggio 4
Differenzia usando la regola della catena secondo cui è dove e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
Differenzia usando la regola esponenziale secondo cui è dove =.
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.3
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 5.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.6
Somma e .
Passaggio 6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 8
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1.1
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.1.1.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 8.1.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.1.1.4
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 8.1.1.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1.5.1
Riordina e .
Passaggio 8.1.1.5.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 8.1.1.6
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1.6.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1.6.1.1
Sposta .
Passaggio 8.1.1.6.1.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 8.1.1.6.1.3
Somma e .
Passaggio 8.1.1.6.2
Semplifica spostando all'interno del logaritmo.
Passaggio 8.1.1.6.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1.6.3.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.1.1.6.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.1.1.6.4
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1.6.4.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 8.1.1.6.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.1.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 8.2
Riordina i termini.