Calcolo Esempi

$\frac{5 x}{2 x^{2}}$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questa derivata usando la regola del prodotto. Mathway userà un altro metodo.

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{2 x^{2}}]$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x$ da $2 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{x (2 x)}]$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{d}{d x} [\frac{x \cdot 5}{x (2 x)}]$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{d}{d x} [\frac{5}{2 x}]$

Passaggio 3

Poiché $\frac{5}{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{5}{2 x}$ rispetto a $x$ è $\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Passaggio 4

Riscrivi $\frac{1}{x}$ come $x^{- 1}$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Passaggio 5

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 1$ .

$\frac{5}{2} (- x^{- 2})$

Passaggio 6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{5}{2}$ e $x^{- 2}$ .

$- \frac{5 x^{- 2}}{2}$

Passaggio 6.2

Sposta $x^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5}{2 x^{2}}$