Calcolo Esempi

求dy/dx y=( radice quadrata di x-9)/( radice quadrata di x+9)
Passaggio 1
Riscrivi il lato destro con esponenti razionali.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.2
Usa per riscrivere come .
Passaggio 2
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4
Differenzia il lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Differenzia usando la regola del quoziente, che indica che è dove e .
Passaggio 4.2
Differenzia.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.2.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.4
e .
Passaggio 4.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.6.2
Sottrai da .
Passaggio 4.7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.7.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.7.2
e .
Passaggio 4.7.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.9
Somma e .
Passaggio 4.10
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.11
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 4.12
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 4.13
e .
Passaggio 4.14
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.15
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.15.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.15.2
Sottrai da .
Passaggio 4.16
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.16.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.16.2
e .
Passaggio 4.16.3
Sposta al denominatore usando la regola dell'esponente negativo .
Passaggio 4.17
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.18
Somma e .
Passaggio 4.19
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.19.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.19.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 4.19.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.4.1
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.4.1.1
Sottrai da .
Passaggio 4.19.4.1.2
Somma e .
Passaggio 4.19.4.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.4.2.1
e .
Passaggio 4.19.4.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 4.19.4.2.3
e .
Passaggio 4.19.4.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 4.19.4.4
Somma e .
Passaggio 4.19.4.5
Scomponi da .
Passaggio 4.19.4.6
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.4.6.1
Scomponi da .
Passaggio 4.19.4.6.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.19.4.6.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.19.5
Raccogli i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.19.5.1
Riscrivi come un prodotto.
Passaggio 4.19.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 6
Sostituisci con .