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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.2
Espandi spostando fuori dal logaritmo.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 2.2
Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che è dove =.
Passaggio 2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3
Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che è dove e .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 4.2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.2
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.3
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.6
Riduci le frazioni.
Passaggio 5.6.1
Somma e .
Passaggio 5.6.2
e .
Passaggio 5.7
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.8
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 5.9
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 5.10
Semplifica l'espressione.
Passaggio 5.10.1
Somma e .
Passaggio 5.10.2
Moltiplica per .