Calcolo Esempi

$s = 180 A - 0.3 A^{3}$

Passaggio 1

Differenzia entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{d}{d A} (s) = \frac{d}{d A} (180 A - 0.3 A^{3})$

Passaggio 2

La derivata di $s$ rispetto a $A$ è $s'$ .

$s'$

Passaggio 3

Differenzia il lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $180 A - 0.3 A^{3}$ rispetto a $A$ è $\frac{d}{d A} [180 A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$ .

$\frac{d}{d A} [180 A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Passaggio 3.2

Calcola $\frac{d}{d A} [180 A]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Poiché $180$ è costante rispetto a $A$ , la derivata di $180 A$ rispetto a $A$ è $180 \frac{d}{d A} [A]$ .

$180 \frac{d}{d A} [A] + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Passaggio 3.2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ è $n A^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$180 \cdot 1 + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $180$ per $1$ .

$180 + \frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$

Passaggio 3.3

Calcola $\frac{d}{d A} [- 0.3 A^{3}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Poiché $- 0.3$ è costante rispetto a $A$ , la derivata di $- 0.3 A^{3}$ rispetto a $A$ è $- 0.3 \frac{d}{d A} [A^{3}]$ .

$180 - 0.3 \frac{d}{d A} [A^{3}]$

Passaggio 3.3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ è $n A^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$180 - 0.3 (3 A^{2})$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $3$ per $- 0.3$ .

$180 - 0.9 A^{2}$

Passaggio 3.4

Riordina i termini.

$- 0.9 A^{2} + 180$

Passaggio 4

Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.

$s' = - 0.9 A^{2} + 180$

Passaggio 5

Sostituisci $s'$ con $\frac{d s}{d A}$ .

$\frac{d s}{d A} = - 0.9 A^{2} + 180$