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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Differenzia entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
La derivata di rispetto a è .
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Differenzia usando la regola della catena, che indica che è dove e .
Passaggio 3.1.1
Per applicare la regola della catena, imposta come .
Passaggio 3.1.2
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.1.3
Sostituisci tutte le occorrenze di con .
Passaggio 3.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.3
e .
Passaggio 3.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2
Sottrai da .
Passaggio 3.6
e .
Passaggio 3.7
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.8
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.9
Differenzia usando la regola di potenza, che indica che è dove .
Passaggio 3.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.11
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 3.12
Semplifica i termini.
Passaggio 3.12.1
Somma e .
Passaggio 3.12.2
e .
Passaggio 3.12.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.12.4
e .
Passaggio 3.12.5
Scomponi da .
Passaggio 3.13
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.13.1
Scomponi da .
Passaggio 3.13.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.13.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.13.4
Dividi per .
Passaggio 3.14
Riordina i fattori di .
Passaggio 4
Forma nuovamente l'equazione eguagliando il lato sinistro al lato destro.
Passaggio 5
Sostituisci con .