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Calcolo Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Trova la derivata prima.
Passaggio 1.1.1
Differenzia usando la regola del quoziente secondo cui è dove e .
Passaggio 1.1.2
Differenzia.
Passaggio 1.1.2.1
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.2.3
Secondo la regola della somma, la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.4
Differenzia usando la regola della potenza secondo cui è dove .
Passaggio 1.1.2.5
Poiché è costante rispetto a , la derivata di rispetto a è .
Passaggio 1.1.2.6
Semplifica l'espressione.
Passaggio 1.1.2.6.1
Somma e .
Passaggio 1.1.2.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.5
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.6
Somma e .
Passaggio 1.1.7
Sottrai da .
Passaggio 1.2
La derivata prima di rispetto a è .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Poni la derivata prima uguale a .
Passaggio 2.2
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 2.3
Risolvi l'equazione per .
Passaggio 2.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 2.3.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.3.2.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 2.3.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.3.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 2.3.3
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 2.3.4
Semplifica .
Passaggio 2.3.4.1
Riscrivi come .
Passaggio 2.3.4.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 2.3.5
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 2.3.5.1
Per prima cosa, usa il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 2.3.5.2
Ora, usa il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 2.3.5.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Calcola per .
Passaggio 4.1.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.1.2
Semplifica.
Passaggio 4.1.2.1
Semplifica il denominatore.
Passaggio 4.1.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.2.1.2
Somma e .
Passaggio 4.1.2.2
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.1.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.2.2.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.1.2.2.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.1.2.2.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.2.2.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2
Calcola per .
Passaggio 4.2.1
Sostituisci a .
Passaggio 4.2.2
Semplifica.
Passaggio 4.2.2.1
Semplifica il denominatore.
Passaggio 4.2.2.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 4.2.2.2
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 4.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 4.2.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.2.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 4.2.2.2.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.2.2.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.2.2.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2.2.2.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 4.3
Elenca tutti i punti.
Passaggio 5