Calcolo Esempi

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 3.4

Calcola l'esponente.

$\frac{3}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$\frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{2^{1}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 4.4

Calcola l'esponente.

$\frac{3}{2} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

$\frac{3}{2} {(\frac{256}{81})}^{\frac{1}{4}}$

Passaggio 6

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{256}{81}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{256^{\frac{1}{4}}}{81^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 6.2

Combina.

$\frac{3 \cdot 256^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $256$ come $4^{4}$ .

$\frac{3 \cdot {(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \cdot 4^{1}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 7.4

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 8.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{1}}$

Passaggio 8.4

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12}{2 \cdot 3}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{12}{6}$

Passaggio 9.3

Dividi $12$ per $6$ .

$2$