Calcolo Esempi

$\int_{- 2}^{3} 36 - x^{2} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 2}^{3} 36 d x + \int_{- 2}^{3} - x^{2} d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$36 x]_{- 2}^{3} + \int_{- 2}^{3} - x^{2} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$36 x]_{- 2}^{3} - \int_{- 2}^{3} x^{2} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$36 x]_{- 2}^{3} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{3})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$36 x]_{- 2}^{3} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{3})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $36 x$ per $3$ e per $- 2$ .

$(36 \cdot 3) - 36 \cdot - 2 - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2}^{3})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $3$ e per $- 2$ .

$36 \cdot 3 - 36 \cdot - 2 - (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $36$ per $3$ .

$108 - 36 \cdot - 2 - (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $- 36$ per $- 2$ .

$108 + 72 - (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.3

Somma $108$ e $72$ .

$180 - (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$180 - (\frac{27}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.5

Elimina il fattore comune di $27$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.1

Scomponi $3$ da $27$ .

$180 - (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.5.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$180 - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$180 - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$180 - (\frac{9}{1} - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.5.2.4

Dividi $9$ per $1$ .

$180 - (9 - \frac{{(- 2)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.6

Eleva $- 2$ alla potenza di $3$ .

$180 - (9 - \frac{- 8}{3})$

Passaggio 5.2.3.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$180 - (9 - - \frac{8}{3})$

Passaggio 5.2.3.8

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$180 - (9 + 1 (\frac{8}{3}))$

Passaggio 5.2.3.9

Moltiplica $\frac{8}{3}$ per $1$ .

$180 - (9 + \frac{8}{3})$

Passaggio 5.2.3.10

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$180 - (9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3})$

Passaggio 5.2.3.11

$9$ e $\frac{3}{3}$ .

$180 - (\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{8}{3})$

Passaggio 5.2.3.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$180 - \frac{9 \cdot 3 + 8}{3}$

Passaggio 5.2.3.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.13.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$180 - \frac{27 + 8}{3}$

Passaggio 5.2.3.13.2

Somma $27$ e $8$ .

$180 - \frac{35}{3}$

Passaggio 5.2.3.14

Per scrivere $180$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$180 \cdot \frac{3}{3} - \frac{35}{3}$

Passaggio 5.2.3.15

$180$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{180 \cdot 3}{3} - \frac{35}{3}$

Passaggio 5.2.3.16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{180 \cdot 3 - 35}{3}$

Passaggio 5.2.3.17

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.17.1

Moltiplica $180$ per $3$ .

$\frac{540 - 35}{3}$

Passaggio 5.2.3.17.2

Sottrai $35$ da $540$ .

$\frac{505}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{505}{3}$

Forma decimale:

$168.\overline{3}$

Forma numero misto:

$168 \frac{1}{3}$

Passaggio 7