Calcolo Esempi

$\int_{1}^{2} 2 u^{2} + 3 d u$ udu

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{1}^{2} 2 u^{2} d u + \int_{1}^{2} 3 d u$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $u$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int_{1}^{2} u^{2} d u + \int_{1}^{2} 3 d u$

Passaggio 3

Secondo la regola della potenza, l'intero di $u^{2}$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} u^{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 3 d u$

Passaggio 4

$\frac{1}{3}$ e $u^{3}$ .

$2 (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{2}) + \int_{1}^{2} 3 d u$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$2 (\frac{u^{3}}{3}]_{1}^{2}) + 3 u]_{1}^{2}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\frac{u^{3}}{3}$ per $2$ e per $1$ .

$2 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + 3 u]_{1}^{2}$

Passaggio 6.2

Calcola $3 u$ per $2$ e per $1$ .

$2 (\frac{2^{3}}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$2 (\frac{8}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$2 (\frac{8}{3} - \frac{1}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 \frac{8 - 1}{3} + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.4

Sottrai $1$ da $8$ .

$2 (\frac{7}{3}) + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.5

$2$ e $\frac{7}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{3} + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.6

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{14}{3} + 3 \cdot 2 - 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.7

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{14}{3} + 6 - 3 \cdot 1$

Passaggio 6.3.8

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{14}{3} + 6 - 3$

Passaggio 6.3.9

Sottrai $3$ da $6$ .

$\frac{14}{3} + 3$

Passaggio 6.3.10

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 6.3.11

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.3.12

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{14 + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 6.3.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.13.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{14 + 9}{3}$

Passaggio 6.3.13.2

Somma $14$ e $9$ .

$\frac{23}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{23}{3}$

Forma decimale:

$7.\overline{6}$

Forma numero misto:

$7 \frac{2}{3}$

Passaggio 8