Calcolo Esempi

$\int 5 (t^{2} - 5 t - 2) d t$

Passaggio 1

Poiché $5$ è costante rispetto a $t$ , sposta $5$ fuori dall'integrale.

$5 \int t^{2} - 5 t - 2 d t$

Passaggio 2

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$5 (\int t^{2} d t + \int - 5 t d t + \int - 2 d t)$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t^{2}$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C + \int - 5 t d t + \int - 2 d t)$

Passaggio 4

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $t$ , sposta $- 5$ fuori dall'integrale.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 \int t d t + \int - 2 d t)$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $t$ rispetto a $t$ è $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - 2 d t)$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - 2 t + C)$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$\frac{1}{2}$ e $t^{2}$ .

$5 (\frac{1}{3} t^{3} + C - 5 (\frac{t^{2}}{2} + C) - 2 t + C)$

Passaggio 7.1.2

$\frac{1}{3}$ e $t^{3}$ .

$5 (\frac{t^{3}}{3} + C - 5 (\frac{t^{2}}{2} + C) - 2 t + C)$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$5 (\frac{t^{3}}{3} - \frac{5 t^{2}}{2} - 2 t) + C$

Passaggio 8

Riordina i termini.

$5 (\frac{1}{3} t^{3} - \frac{5}{2} t^{2} - 2 t) + C$