Calcolo Esempi

$\int_{- 4}^{4} 16 - x^{2} d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 4}^{4} 16 d x + \int_{- 4}^{4} - x^{2} d x$

Passaggio 2

Applica la regola costante.

$16 x]_{- 4}^{4} + \int_{- 4}^{4} - x^{2} d x$

Passaggio 3

Poiché $- 1$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 1$ fuori dall'integrale.

$16 x]_{- 4}^{4} - \int_{- 4}^{4} x^{2} d x$

Passaggio 4

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$16 x]_{- 4}^{4} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 4}^{4})$

Passaggio 5

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$16 x]_{- 4}^{4} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{4})$

Passaggio 5.2

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Calcola $16 x$ per $4$ e per $- 4$ .

$(16 \cdot 4) - 16 \cdot - 4 - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 4}^{4})$

Passaggio 5.2.2

Calcola $\frac{x^{3}}{3}$ per $4$ e per $- 4$ .

$16 \cdot 4 - 16 \cdot - 4 - (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Moltiplica $16$ per $4$ .

$64 - 16 \cdot - 4 - (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.2

Moltiplica $- 16$ per $- 4$ .

$64 + 64 - (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.3

Somma $64$ e $64$ .

$128 - (\frac{4^{3}}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.4

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$128 - (\frac{64}{3} - \frac{{(- 4)}^{3}}{3})$

Passaggio 5.2.3.5

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$128 - (\frac{64}{3} - \frac{- 64}{3})$

Passaggio 5.2.3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$128 - (\frac{64}{3} - - \frac{64}{3})$

Passaggio 5.2.3.7

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$128 - (\frac{64}{3} + 1 (\frac{64}{3}))$

Passaggio 5.2.3.8

Moltiplica $\frac{64}{3}$ per $1$ .

$128 - (\frac{64}{3} + \frac{64}{3})$

Passaggio 5.2.3.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$128 - \frac{64 + 64}{3}$

Passaggio 5.2.3.10

Somma $64$ e $64$ .

$128 - \frac{128}{3}$

Passaggio 5.2.3.11

Per scrivere $128$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$128 \cdot \frac{3}{3} - \frac{128}{3}$

Passaggio 5.2.3.12

$128$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{128 \cdot 3}{3} - \frac{128}{3}$

Passaggio 5.2.3.13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{128 \cdot 3 - 128}{3}$

Passaggio 5.2.3.14

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.14.1

Moltiplica $128$ per $3$ .

$\frac{384 - 128}{3}$

Passaggio 5.2.3.14.2

Sottrai $128$ da $384$ .

$\frac{256}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{256}{3}$

Forma decimale:

$85.\overline{3}$

Forma numero misto:

$85 \frac{1}{3}$

Passaggio 7