Calcolo Esempi

$\int_{- 4}^{2} 2 x + 4 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int_{- 4}^{2} 2 x d x + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Passaggio 2

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$2 \int_{- 4}^{2} x d x + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + \int_{- 4}^{2} 4 d x$

Passaggio 5

Applica la regola costante.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 4}^{2}) + 4 x]_{- 4}^{2}$

Passaggio 6

Sostituisci e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Calcola $\frac{x^{2}}{2}$ per $2$ e per $- 4$ .

$2 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 x]_{- 4}^{2}$

Passaggio 6.2

Calcola $4 x$ per $2$ e per $- 4$ .

$2 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$2 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.2.2.4

Dividi $2$ per $1$ .

$2 (2 - \frac{{(- 4)}^{2}}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.3

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$2 (2 - \frac{16}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.4

Elimina il fattore comune di $16$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.4.1

Scomponi $2$ da $16$ .

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 (2 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 (2 - \frac{8}{1}) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.4.2.4

Dividi $8$ per $1$ .

$2 (2 - 1 \cdot 8) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.5

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$2 (2 - 8) + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.6

Sottrai $8$ da $2$ .

$2 \cdot - 6 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.7

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$- 12 + 4 \cdot 2 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.8

Moltiplica $4$ per $2$ .

$- 12 + 8 - 4 \cdot - 4$

Passaggio 6.3.9

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$- 12 + 8 + 16$

Passaggio 6.3.10

Somma $8$ e $16$ .

$- 12 + 24$

Passaggio 6.3.11

Somma $- 12$ e $24$ .

$12$

Passaggio 7