Calcolo Esempi

$\int \frac{\arcsin (x)}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Passaggio 1

Sia $u = \arcsin (x)$ . Allora $d u = \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$ , quindi $\sqrt{1 - x^{2}} d u = d x$ . Riscrivi usando $u$ e $d$ $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sia $u = \arcsin (x)$ . Trova $\frac{d u}{d x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Differenzia $\arcsin (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\arcsin (x)]$

Passaggio 1.1.2

La derivata di $\arcsin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi il problema utilizzando $u$ e $d u$ .

$\int u d u$

Passaggio 2

Secondo la regola di potenza, l'intero di $u$ rispetto a $u$ è $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$\frac{1}{2} u^{2} + C$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $\arcsin (x)$ .

$\frac{1}{2} {\arcsin (x)}^{2} + C$