Calcolo Esempi

$\int 3 x^{5} - 8 x^{3} + 2 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 3 x^{5} d x + \int - 8 x^{3} d x + \int 2 d x$

Passaggio 2

Poiché $3$ è costante rispetto a $x$ , sposta $3$ fuori dall'integrale.

$3 \int x^{5} d x + \int - 8 x^{3} d x + \int 2 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{5}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) + \int - 8 x^{3} d x + \int 2 d x$

Passaggio 4

Poiché $- 8$ è costante rispetto a $x$ , sposta $- 8$ fuori dall'integrale.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 8 \int x^{3} d x + \int 2 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{3}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 2 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$3 (\frac{1}{6} x^{6} + C) - 8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$\frac{1}{6}$ e $x^{6}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - 8 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 2 x + C$

Passaggio 7.1.2

$\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{6}}{6} + C) - 8 (\frac{x^{4}}{4} + C) + 2 x + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$\frac{x^{6}}{2} - 2 x^{4} + 2 x + C$

Passaggio 7.3

Riordina i termini.

$\frac{1}{2} x^{6} - 2 x^{4} + 2 x + C$