Calcolo Esempi

$\int 9 x^{2} + 2 x - 3 d x$

Passaggio 1

Dividi il singolo integrale in più integrali.

$\int 9 x^{2} d x + \int 2 x d x + \int - 3 d x$

Passaggio 2

Poiché $9$ è costante rispetto a $x$ , sposta $9$ fuori dall'integrale.

$9 \int x^{2} d x + \int 2 x d x + \int - 3 d x$

Passaggio 3

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{2}$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 2 x d x + \int - 3 d x$

Passaggio 4

Poiché $2$ è costante rispetto a $x$ , sposta $2$ fuori dall'integrale.

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 \int x d x + \int - 3 d x$

Passaggio 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 3 d x$

Passaggio 6

Applica la regola costante.

$9 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 x + C$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 3 x + C$

Passaggio 7.1.2

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$9 (\frac{x^{3}}{3} + C) + 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 3 x + C$

Passaggio 7.2

Semplifica.

$3 x^{3} + x^{2} - 3 x + C$